中

考

2021

(资料图)

备考

难度系数

★★★★

作图部分：

①以BD为直径作圆O，

②过点O作BD的垂线交圆O于点E1、E2，

③以点A为圆心，AB长为半径作圆A，

④作直线DE1交圆A于点B"1，作直线DE2交圆A于点B"2；

如左图：

连接BE1，BB"1，

易得：BD=(√3)AB=2(√6)，

∴BE1=DE1=2(√3)，

∵∠E1BB"1=30°，

∴E1B"1=2，

∴DB"1=DE1-E1B"1=2(√3)-2，

∴E1F=DB"1×[(√3)/2]=3-(√3).

如右图：

连接BE2，BB"2，

易得：BD=(√3)AB=2(√6)，

∴BE2=DE2=2(√3)，

∵∠E2BB"2=30°，

∴E2B"2=2，

∴DB"2=DE2+E2B"2=2(√3)+2，

∴E2F=DB"2×[(√3)/2]=3+(√3).

∴EF的长为3-(√3)或3+(√3).

END